如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值;(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为,并说明理由
一次函数(为常数,且). (1)若点在一次函数的图象上,求的值; (2)当时,函数有最大值2,请求出的值.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, AB=AC,BE=CE=AD. (1)求证:四边形ECDA是矩形; (2)当△ABC是什么类型的三角形时,四边形ECDA是正方形?请说明理由.
某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表格:
(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少? (2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值; (3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
计算:,并求当,b=1时原式的值.
如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N. (1)当t = 2时,tan∠NAO = ; (2)在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时,点M的坐标为.