先化简,再求值: 3xy-[5xy-(4xy-3)+2xy],其中x=-3,y=2
某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录 ( 2020 版)》公布的初中段阅读书目,开展了读书活动.六月末,学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查,如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
读书量
频数(人 )
频率
1本
4
2本
0.3
3本
4本及以上
10
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查学生中,读书量为1本的学生数为 人,读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为 % ;
(2)被调查学生的总人数为 人,其中读书量为2本的学生数为 人;
(3)若该校八年级共有550名学生,根据调查结果,估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数.
如图, ΔABC 中, AB = AC ,点 D , E 在边 BC 上, BD = CE .求证: ∠ ADE = ∠ AED .
计算 x 2 + 4 x + 4 x + 2 ÷ x 2 + 2 x x - 2 - 1 .
如图,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 与 x 轴交于点 A ,点 B ,与 y 轴交于点 C ,抛物线的对称轴为直线 x = - 1 ,点 C 坐标为 ( 0 , 4 ) .
(1)求抛物线表达式;
(2)在抛物线上是否存在点 P ,使 ∠ ABP = ∠ BCO ,如果存在,求出点 P 坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若点 P 在 x 轴上方,点 M 是直线 BP 上方抛物线上的一个动点,求点 M 到直线 BP 的最大距离;
(4)点 G 是线段 AC 上的动点,点 H 是线段 BC 上的动点,点 Q 是线段 AB 上的动点,三个动点都不与点 A , B , C 重合,连接 GH , GQ , HQ ,得到 ΔGHQ ,直接写出 ΔGHQ 周长的最小值.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ BAC = 90 ° , AB = AC , M 是 AC 边上的一点,连接 BM ,作 AP ⊥ BM 于点 P ,过点 C 作 AC 的垂线交 AP 的延长线于点 E .
(1)如图1,求证: AM = CE ;
(2)如图2,以 AM , BM 为邻边作平行四边形 AMBG ,连接 GE 交 BC 于点 N ,连接 AN ,求 GE AN 的值;
(3)如图3,若 M 是 AC 的中点,以 AB , BM 为邻边作平行四边形 AGMB ,连接 GE 交 BC 于点 M ,连接 AN ,经探究发现 NC BC = 1 8 ,请直接写出 GE AN 的值.