(12分)已知命题:是的反函数,且;命题:集合,,且Ф.(Ⅰ)解不等式(Ⅱ)求使命题,中有且只有一个真命题时实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面, 点,分别在棱上,且 (1)求证:平面; (2)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值; (3)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
(本小题共14分)在四棱锥中,底面是矩形,平面,,. 以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点. (1)求证:平面⊥平面; (2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分12分) 如图,平行四边形中,,将沿折起到的位置,使平面平面 (1)求证:; (2)求三棱锥的侧面积.
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)平面平面.
(本小题满分14分) 如图已知△OPQ的面积为S,且. (Ⅰ)若的取值范围;
(Ⅱ)设为中心,P为焦点的椭圆经过点Q,当m≥2时,求的最小值,并求出此时的椭圆方程。