设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点。
(本小题满分12分) 已知0<a<p,tana=-2. (1)求sin(a+)的值; (2)求的值; (3)求2sin2a-sinacosa+cos2a的值
本小题满分10分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频率、频数分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)
(本小题满分12分) 已知数列的通项公式是…+ (I)求; (II)设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 如图1,在中,°,BDAC,AD=2CD=4,将沿BD折起至的位置,连结,(如图2),记二面角的大小为(0<<). (I)求证:BD。 (II)当=90°时,求四面体的表面积。
(本小题满分12分) 某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。