有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设车辆顶部为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度为 .(精确到)
在 △ B C 中。若 b = 5 , ∠ B = π 4 , tan A = 2 ,则 sin A = ; a = 。
函数 f ( x ) 的定义域为A,若 x 1 , x 2 ∈ A 且 f ( x 1 ) = f ( x 2 ) 时总有 x 1 = x 2 ,则称 f ( x ) 为单函数.例如,函数 f ( x ) = 2 x + 1 ( x ∈ R ) 是单函数.下列命题: ①函数 f ( x ) = x 2 ( x ∈ R ) 是单函数; ②指数函数 f ( x ) = 2 x , ( x ∈ R ) 是单函数; ③若 f ( x ) 为单函数, x 1 , x 2 ∈ A 且 x 1 ≠ x 2 ,则 f ( x 1 ) ≠ f ( x 2 ) ; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数. 其中的真命题是.(写出所有真命题的编号)
如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.
双曲线 x 2 64 - y 2 36 = 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是4,那么 P 到左准线的距离是.
( x + 1 ) 9 的展开式中 x 3 的系数是_________.(用数字作答)