下列四个命题中,真命题的序号有 (写出所有真命题的序号).①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线. ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交,所得弦长为2.③若sin(+)= ,sin(-)=,则tancot=5.④如图,已知正方体ABCD- A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点, P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分.
已知定义域为 ( 0 , + ∞ ) 的函数 f ( x ) 满足:(1)对任意 x ∈ ( 0 , + ∞ ) ,恒有 f ( 2 x ) = 2 f ( x ) 成立;(2)当 x ∈ ( 1 , 2 ]
①对任意 m ∈ Z ,有 f ( 2 m ) = 0 ;
②函数 f ( x ) 的值域为 [ 0 , + ∞ ) ;
③存在 n ∈ Z ,使得 f ( 2 n + 1 ) = 9 ;
④"函数 f ( x ) 在区间 ( a , b ) 上单调递减"的充要条件是"存在 k ∈ Z ,使得 ( a , b ) ⊆ ( 2 k , 2 k + 1 ) ". 其中所有正确结论的序号是。
已知函数 f ( x ) = 3 sin ( ω x - π 6 ) ( ω > 0 ) 和 g ( x ) = 2 cos ( 2 x + φ ) + 1 的图像的对称轴完全相同。若 x ∈ [ 0 , π 2 ] ,则 f ( x ) 的取值范围是。
某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 .
在等比数列 { a n } 中,若公比 q = 4 ,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 a n = .