设是一个数集,且至少含有两个数,若对任意,都有、,、 (除数),则称是一个数域.例如有理数集是数域;数集也是数域.有下列命题:①数域必含有,两个数;②整数集是数域;③若有理数集,则数集必为数域;④数域必为无限集;⑤存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是_______.(把你认为正确的命题的序号填填上)
设f(x)=-x3+x2+2ax,若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,则a的取值范围为________.
现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
如图,一个类似杨辉三角的数阵,请写出第n(n≥2)行的第2个数为________.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acos B+bcos A=csin C,b2+c2-a2=bc,则角B=________.
由直线y=2与函数y=2cos2(0≤x≤2π)的图象围成的封闭图形的面积为________.