某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
如图,某一次函数与反比例函数的图象相交于A(-2,-5)、B(5,n)两点.(1) 求这两个函数的解析式; (2) 联结OA,OB.求△AOB的面积.
北京市初中毕业男生体育测试项目有三项,其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目,另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项.分别用A,B代表“引体向上”和“掷实心球”.甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试.⑴ 请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果;⑵ 求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率.
在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于点E.⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似,并说明理由;⑵ 联结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长.
如图,直线AE与以AB为直径的⊙O相切于点A,点C、D在⊙O上,并分别位于AB的两侧,∠EAC=60°.⑴ 求∠D的度数;⑵ 当BC=4时,求劣弧AC的长.
如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明.(参考数据:≈1.732,≈1.414)