某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单位应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需要化简)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
如图所示的方格地面上,标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地,另外6个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同. (1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率; (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪,则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?
从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者.求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是女生的概率; (2)抽取2名,恰好是1名男生和1名女生.
(本题满分8)已知关于x的方程. (1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的范围; (2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解.
解方程 (1) (2)
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=2.现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处,两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F.我们把DE⊥AC时的位置定为起始位置(如图1),将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度α (0°<α<90°). (1)在旋转过程中,当点E在线段AC上,点F在线段BC上时(如图2), ①试判别△DEF的形状,并说明理由; ②判断四边形ECFD的面积是否发生变化,并说明理由. (2)设直线ED交直线BC于点G,在旋转过程中,是否存在点G,使得△EFG为等腰三角形?若存在,求出CG的长,若不存在,说明理由;