近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例,5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测,该市每调进100吨绿豆,市场价格就下降1元/千克.为了即能平抑绿豆的市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜?
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线。
已知二次函数 y = x 2 - 2 m x + m 2 - 1 . (1)当二次函数的图象经过坐标原点 O ( 0 , 0 ) 时,求二次函数的解析式; (2)如图,当 m = 2 时,该抛物线与 y 轴交于点 C ,顶点为 D ,求 C 、 D 两点的坐标; (3)在(2)的条件下, x 轴上是否存在一点 P ,使得 P C + P D 最短?若 P 点存在,求出 P 点的坐标;若 P 点不存在,请说明理由。
如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1 S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空);(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目),进行了随机抽样调查,并将调查结果统计后绘制成了如表和图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表和条形统计图;样本人数分布表
(2)若七年级学生总人数为920人,请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.