在一次数学测验中,甲、乙两校各有100名同学参加测试.测试结果显示,甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%,女生的优分率为37%.(男(女)生优分率=×100%,全校优分率=×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率,但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低,请举例说明原因
如图,在长为32m,宽为20m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块作实验田,要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少?
如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,∠B=30°,若边长AB=x(cm). (1)写出▱ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围. (2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值.
已知二次函数y=(x+1)2+4. (1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴. (2)画出此函数的图象,并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系.
已知函数y=(m2﹣m)x2+(m﹣1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数,求m的值; (2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?
已知:抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P. (1)求A、B、P三点坐标; (2)画出此抛物线的简图,并根据简图写出当x取何值时,函数值y大于零; (3)确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数,并说明理由.