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如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ , $A C = 2$ ， $B C = \sqrt{3}$ ,以点 $A$ 为圆心, $A B$ 为半径画弧，交 $A C$ 于点 $D$ ，则阴影部分的面积是

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