(本小题满分13分)如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列 (1)求{}的公比q;(2)求-=3,求
解关于x的不等式
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数f(x)=|2x-1|+|x+2|. (1)解不等式f(x)>3; (2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以BC为直径的圆O交 AC于点D,设E为AB的中点. (1)求证:直线DE为圆O的切线; (2)设CE交圆O于点F,求证:CD·CA=CF·CE.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=+-1. (1)若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围; (2)求证:对于大于1的正整数n,恒有1+<<1+成立.