(本小题满分12分)已知A,B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东450,B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B的南偏西600且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)若求数列的前n项和
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上D点在AN上,且对角线MN过点C,已知AB=3米,AD=2米。 (Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内? (Ⅱ)当DN 的长度为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值。
已知函数是定义在R上的单调函数,满足,且对任意的实数有恒成立 (Ⅰ)试判断在R上的单调性,并说明理由. (Ⅱ)解关于的不等式,其中
.已知函数的图像与y轴的交点为他在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和。 (Ⅰ)求的解析式及值; (Ⅱ)若锐角满足,求的值
14分)已知函数 (1)当时,求函数的最值; (2)求函数的单调区间; (3)说明是否存在实数使的图象与无公共点.