(本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
（本小题满分8分）已知函数.（1）若，求实数的值；（2）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围；（3）当时，求函数的最小值.
（本小题满分8分）已知函数，且.（1）求实数的值（2）判断并证明函数在上的单调性；
（本小题满分10分）已知数列，其前项和为.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.
（本小题满分10分）求满足的复数z。
（本小题满分8分）实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？
，点
.
，求实数
的值；
在区间
上是单调的，求实数
时，求函数
.
，且
.
的值
上的单调性；
，其前
项和为
.
，
；
满足
，请证明数列
.
的复数z。
取什么值时，复数
是 （1）实数？ （2）虚数？
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