（本题8分）
如图，已知抛物线
与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴
(1)求抛物线的解析式．
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝
，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．
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如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在 点测得 点的仰角为 ，然后到42米高的楼顶 处，测得 点的仰角为 ，请你帮助李明计算⑪号楼的高度 ．
如图，直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点，点 在 轴上， ，抛物线 经过 ， 两点．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点 是直线 上方抛物线上的一点，过点 作 于点 ，作 轴交 于点 ，求 周长的最大值．
如图，在等腰三角形 中， ， ，点 是 边上的一个动点（不与 、 重合），在 上取一点 ，使 ．
（1）求证： ；
（2）设 ， ，求 关于 的函数关系式并写出自变量 的取值范围；
（3）当 是等腰三角形时，求 的长．
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