如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则第n个正方形的边长为______________
函数 y = ax 与函数 y = 2 3 x + b 的图象如图所示,则关于 x , y 的方程组 ax - y = 0 3 y - 2 x = 3 b 的解是_____.
体育课上, 20 人一组进行足球比赛,每人射点球 5 次,已知某一组的进球总数为 49 个,进球情况记录如下表,其中进 2 个球的有 x 人,进 3 个球的有 y 人,若 ( x , y ) 恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是_____.
在平面直角坐标系中有两点 P - 1 , 1 , Q 2 , 2 ,函数 y = kx - 1 的图象与线段 PQ 延长线相交(交点不包括 Q ),则实数 k 的取值范围是_____.
如图,正方形 A 1 B 1 C 1 O , A 2 B 2 C 2 C 1 , A 3 B 3 C 3 C 2 …,按如图所示的方式放置点 A 1 , A 2 , A 3 , …和点 C 1 , C 2 , C 3 , …分别在直线 y = kx + b k > 0 和 x 轴上,已知点 B 1 1 , 1 , B 2 3 , 2 ,则 B n 的坐标是_____.
已知直线 y = - ( n + 1 ) n + 2 x + 1 n + 2 ( n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 S n ,则 S 1 + S 2 + S 3 + ⋯ + S 2022 = _____.