如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、
点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离
已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．
（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；
（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝4cm，求OC的长；
如图，抛物线y＝x2－x＋a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y＝－2x上．
（1）求a的值；
（2）求A，B的坐标；
（3）以AC，CB为一组邻边作□ACBD，则点D关于x轴的对称点D′ 是否在该抛物线上？请说明理由．
如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）
一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形
ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在
一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀
后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1
个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位
长度．
棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率．（用列表或画树状图的方法
求解）
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