给出下列四个结论: ①当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是;②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为,则双曲线的标准方程是;③抛物线;④已知双曲线,其离心率,则m的取值范围是(-12,0)。其中为真命题的是
现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为________.
已知数列{an}满足a1=2,an+1=(n∈N*),则a3=________,a1·a2·a3·…·a2007=________.
观察下列等式:+2=4;×2=4;+3=;×3=;+4=;×4=;…,根据这些等式反映的结果,可以得出一个关于自然数n的等式,这个等式可以表示为______________________.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是π,那么这个三棱柱的体积是________.
如图所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,且AA1⊥底面ABC,则三棱锥B1-ABC1的体积为________.