（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（1）_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）
已知双曲线的离心率为，右准线方程为
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.

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设函数．
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．

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已知抛物线．命题p: 直线l₁:与抛物线C有公共点．命题q: 直线l₂:被抛物线C所截得的线段长大于2．若为假, 为真,求k的取值范围．

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已知圆C过原点且与相切，且圆心C在直线上．
(1)求圆的方程；(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程．

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已知函数。
(1)若的单调减区间是,求实数a的值;
(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
(3)a、b是函数的两个极值点，a<b，。求证：对任意的，不等式成立．

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如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．

（1）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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