某过街天桥的截面图为梯形,如图7所示,其中天桥斜面的坡度为(是指铅直高度与水平宽度的比),的长为10m,天桥另一斜面 坡角=.(1)写出过街天桥斜面的坡度;(2)求的长;(3)若决定对该过街天桥进行改建,使斜面的坡度变缓,将其坡角改为,方便群众,改建后斜面为.试计算此改建需占路面的宽度的长(结果精确0.01)
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形;①使三角形的三边长分别为1,3,(在图①中画出一个既可);②使三角形为钝角三角形且面积为3(在图②中画出一个既可),并计算你所画三角形的三边的长。
把下列各式因式分解:(1) (2) (3) (4)
先化简,后求值:(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5(x+5)(x-1),其中.
计算:(1) (2)(3) (4)
阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).(1)计算以下各对数的值:log24= ,log216= ,log264= .(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论.