(本小题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(本题满分14分)数列中,, 前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)设(),,若对任意,总存在使成立,求出t的取值范围.
(本题满分13分) 如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)若是的中点,求三棱锥的体积.
(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,△ABC的面积为. (1)求角A的值; (2)若,求的值.
(本题满分12分) 已知点,直线及圆. (1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求的值.
(本题满分12分)已知向量,向量,函数 (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.