如图，在直角梯形中，∥，，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，，．

（1）线段的长为           ，点的坐标为             ；
（2）求△的面积；
（3）求过，，三点的抛物线的解析式；
（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．