（本小题满分12分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1. (1)求a、b； (2)求f(x)的单调区间．
求定积分x2dx的值．
有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直 线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．
根据定积分的几何意义推出下列积分的值． (1) xdx； (2)cos xdx.
设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求
x2dx的值．
xdx； (2)
cos xdx.
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