（本小题满分12分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．
（本小题满分14分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相 异的实根，求实数的取值范围．
（本小题满分14分） 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．
（本小题满分14分） 如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的大小．
（本小题满分12分） 已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中目标，则停止其射击，求甲恰好射击5次后，被停止射击的概率．
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相 异的实根，求实数
的取值范围．
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
的直线
与曲线
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
．
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