如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．

若AD = 3，BC = 9，则GO: BG =（）．

A．1 : 2

B．1 : 3

C．2 : 3

D．11 : 20

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下列各数当中，最小的数是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2$

B．

$- 1$

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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小飞研究二次函数 $y = - {(x - m)}^{2} - m + 1 (m$ 为常数）性质时得到如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 $y = - x + 1$ 上；

②存在一个 $m$ 的值，使得函数图象的顶点与 $x$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点 $A (x_{1}$ ， $y_{1})$ 与点 $B (x_{2}$ ， $y_{2})$ 在函数图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ， $x_{1} + x_{2} > 2 m$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ ；

④当 $- 1 < x < 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $m$ 的取值范围为 $m ⩾ 2$ ．

其中错误结论的序号是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

题型：未知
难度：未知

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如图，在直角坐标系中，已知菱形 $OABC$ 的顶点 $A (1, 2)$ ， $B (3, 3)$ ．作菱形 $OABC$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $O A^{'} B^{'} C^{'}$ ，再作图形 $O A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于点 $O$ 的中心对称图形 $OA'' B'' C''$ ，则点 $C$ 的对应点 $C''$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2, - 1)$

B．

$(1, - 2)$

C．

$(- 2, 1)$

D．

$(- 2, - 1)$

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中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题："马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？"设马每匹 $x$ 两，牛每头 $y$ 两，根据题意可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 38 \\ 3 x + 5 y = 48 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 4 y + 6 x = 48 \\ 3 y + 5 x = 38 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 48 \\ 5 x + 3 y = 38 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} 4 x + 6 y = 48 \\ 3 x + 5 y = 38 \end{matrix}$

题型：未知
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如图，已知 $⊙ O$ 上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，半径 $OC = 1$ ， $∠ ABC = 30 °$ ，切线 $PA$ 交 $OC$ 延长线于点 $P$ ，则 $PA$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

题型：未知
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