(本小题满分9分) 如图所示,抛物线与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E. ⑴求A、B、C三个点的坐标. ⑵点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN. ①求证:AN=BM. ②在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值.
计算:(1) (2) (3)
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结. (1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:.
在平面直角坐标系中,直线经过点,交轴于点,点为轴上一点,且. (1)求的值,以及点的坐标; (2)求线段的长。
已知一个一次函数经过,两点,求此一次函数的解析式;
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C.求证:AB=AC。小红和小聪在解答此题时,他们对各自所作的辅助线叙述如下: 小红:“过点A作AD⊥BC于点D”; 小聪:“作BC的垂直平分线AD,垂足为D”。 (1)请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确; (2)根据正确的辅助线作法,写出证明过程. 解:(1)判断:;