(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y =+1,点C的坐标为(–4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标; (2) 当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时. ① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围; ② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值.
已知函数y ="(2m+1)" x+ m-3 (1) 若函数图象经过原点,求m的值 (2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为-2,求m的值 (3)若函数的图象平行直线y=3x–3,求m的值 (4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
暑假的一天,小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有24分钟,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时5分钟,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟,骑自行车的速度是步行速度的3倍. (1)小刚步行的速度(单位:米/分钟)是多少? (2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆?请通过计算说明理由.
某市采用价格调控的手段达到节约用水的目的,制定如下用水收费标准:每户每月用水不超过6m3,水费按a元/m3收费;若超过6m3,6m3以内的仍按a元/m3收费,超过6m3的部分以b元/m3收费.某户居民5、6月份用水量和水费如下表:
设该用户每月用水量为xm3,应交水费y元. (1)求出a,b的值; (2)写出用水量不超过6m3和超过6m3时,y与x之间的函数关系式; (3)若该用户7月份用水量为8m3,他应交多少元水费?
已知关于x的分式方程-1=,求: (1)m为何值时,这个方程的解为x=2? (2)m为何值时,这个方程有增根?
在平面直角坐标系中,已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行,并且该直线经过点P(1,2). (1)求这条直线的函数解析式; (2)在下面的平面直角坐标系中,作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象.