(本小题满分12分)已知、,且。求证:。
(本题10分)已知:中,内角所对的边分别为,为锐角,且(Ⅰ)求:角的大小; (Ⅱ)若,求的面积.
(本题10分) 已知:平面向量,,.(Ⅰ)若 ,求:; (Ⅱ)求:的最大值
(本题8分) 在△ABC中,A,B,BC(Ⅰ)求AC的长;(Ⅱ)求AB的长。
(本题7分) 已知:,是第二象限角,求:(Ⅰ);(Ⅱ)的值.
(本小题满分15分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求,的标准方程;(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.