在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．

若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．

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观察下列各式：

$(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1$

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = x^{3} - 1$

$(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) = x^{4} - 1$

根据前面各式的规律，猜想

$(x - 1) (x^{2016} + x^{2015} + x^{2014} + \dots + x + 1) =$ 　 $x^{2017} - 1$ 　．

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 是 $AB$ 上的一点， $∠ ACD = ∠ B$ ， $AC = 2$ ， $AB = 4$ ，则 $AD =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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若一个圆锥的底面半径长是4，母线长是9，则这个圆锥的全面积 $=$ 　　（结果保留 $π)$ ．

题型：未知
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$\frac{2}{3}$ 的相反数是　　．

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分解因式： $4 x^{2} - 16 =$ 　　．

题型：未知
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