为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
(本小题满分12分)如图,棱柱ABCD—的底面为菱 形 ,AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)证明:平面平面.
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且. (I)求数列的通项公式; (II)求证:数列是等比数列;
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换. (Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式; (Ⅱ)求圆在复合变换的作用下所得曲线的方程. (2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),、分别为直线与轴、轴的交点,线段的中点为. (Ⅰ)求直线的直角坐标方程; (Ⅱ)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点的极坐标和直线的极坐标方程. (3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等. (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
(本小题满分14分) 已知函数,. (Ⅰ)求函数的极值; (Ⅱ)判断函数在区间上零点的个数,并给予证明; (Ⅲ)阅读右边的程序框图,请结合试题背景简要描述其算法功能,并求出执行框图所表达的算法后输出的值.
(本小题满分13分) 已知点为抛物线: 的焦点,为抛物线上的点,且. (Ⅰ)求抛物线的方程和点的坐标; (Ⅱ)过点引出斜率分别为的两直线,与抛物线的另一交点为,与抛物线的另一交点为,记直线的斜率为. (ⅰ)若,试求的值; (ⅱ)证明:为定值.