设函数是定义域为R上的奇函数。(1)求的值.(2)若上的最小值为—2,求m的值。
甲、乙两人玩一种游戏:5个球上分别标有数字1、2、3、4、5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸出一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢。(1)求编号的和为6的概率;(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由。
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1. (Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程; (Ⅱ)过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点,且++=,试求△MNH的面积.
定义在上的函数同时满足以下条件: ①在上是减函数,在上是增函数; ②是偶函数; ③在处的切线与直线垂直. (1)求函数的解析式; (2)设,若存在,使,求实数的取值范围
已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*). (Ⅰ)证明:数列为等差数列; (Ⅱ)求数列{ an-1}的前n项和Sn
某产品按行业生产标准分成个等级,等级系数依次为,其中为标准,为标准,产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.从该厂生产的产品中随机抽取件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数的为一等品,等级系数的为二等品,等级系数的为三等品. (1)试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)从样本的一等品中随机抽取2件,求所抽得2件产品等级系数都是8的概率