如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
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已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表达式．
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
为直径的圆经过焦点
．已知在四棱锥
中，底面
是矩形，且
，
，
平面，
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
；
（2）判断并说明
上是否存在点
，使得
∥平面
；
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
某市第一中学要用鲜花布置花圃中
五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（1）当
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（3）记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.
，且
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