如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里?
(本小题满分10分) 福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查,得出下表:
问:如果根据调查得到的数据,该商场应该怎样确定空调和冰箱的月供应量,才能使商场获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
(本小题满分12分) 已知关于的不等式. (Ⅰ)当时,解该不等式; (Ⅱ)当时,解该不等式.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别是,且满足,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的面积.
已知,把数列的各项排成如图所示的三角形状,记表示第i行中第j个数,则结论 ①; ②; ③; ④. 其中正确的是__________ (写出所有正确结论的序号).
(本小题满分14分) 已知二次函数满足以下两个条件: ①不等式的解集是(-2,0)②函数在上的最小值是3 (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若点在函数的图象上,且 (ⅰ)求证:数列为等比数列 (ⅱ)令,是否存在正实数,使不等式对于一切的恒成立?若存在,指出的取值范围;若不存在,请说明理由.