如图,在等腰Rt△ABC中,,AC = 8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD = CE.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是 .
因式分解: x 2 - 9 = .
如图,菱形 ABCD 顶点 A 在函数 y = 3 x ( x > 0 ) 的图象上,函数 y = k x ( k > 3 , x > 0 ) 的图象关于直线 AC 对称,且经过点 B , D 两点,若 AB = 2 , ∠ BAD = 30 ° ,则 k = .
如图,边长为2的正方形 ABCD 中心与半径为2的 ⊙ O 的圆心重合, E 、 F 分别是 AD 、 BA 的延长线与 ⊙ O 的交点,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留 π )
在平面直角坐标系 xOy 中, ▱ OABC 的三个顶点 O ( 0 , 0 ) 、 A ( 3 , 0 ) 、 B ( 4 , 2 ) ,则其第四个顶点是 .
某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.