已知函数(1)判断的奇偶性并证明;(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;(3)若,使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在?若存在,求出[],若不存在,请说明理由.
在△ABC中,角A为锐角,记角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量与的夹角为。 (I)求及角A的大小。 (II)若,求△ABC的面积。
已知函数。 (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数n使成立,求实数m的取值范围。
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),它与曲线交于A、B两点。 (1)求的长; (2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
如图所示,PA为圆的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,的平分线与BC和圆分别交于点D和E。 (1)求证:; (2)求AD·AE的值。
设函数 (1)若,求曲线在处的切线方程; (2)若恒成立,求的取值范围。