(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 {,销售量与时间满足关系,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积).(1)求商品的日销售额的解析式;(2)求商品的日销售额的最大值.
(本小题12分)已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若,求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.
(本小题12分)已知数列的前项和为,,(1)求(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明。
(本小题12分)已知a,b,c∈(0,1),求证:(1-a)b, (1-b)c, (1-c)a.不能同时大于
(本小题共12分) 给定函数和(I)求证: 总有两个极值点;(II)若和有相同的极值点,求的值.
(本小题共10分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.