如图,为正三角形,平面ABC,AD//BE,且BE=AB+2AD,P是EC的中点。求证:(1)PD//平面ABC;(2)EC平面PBD。
凸四边形中,其中为定点,为动点,满足. (1)写出与的关系式; (2)设的面积分别为和,求的最大值,以及此时凸四边形的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的倾斜角; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,求|AB|.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知PA与圆相切,A为切点,PBC为割线,弦相交于E点,F为CE上一点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
(本小题满分12分) 已知函数,. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间.