如图,为正三角形,平面ABC,AD//BE,且BE=AB+2AD,P是EC的中点。求证:(1)PD//平面ABC;(2)EC平面PBD。
有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:,,)(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少?(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?
已知(是常数)为幂函数,且在第一象限单调递增.(1)求的表达式; (2)讨论函数在上的单调性,并证之.
函数满足.(1)若,求的值域;(2)令,判定函数的奇偶性,并证明.
已知集合.(1)当时,求; (2)如果,求的取值范围.
设数列{an}的前n项为Sn,点均在函数y = 3x-2的图象上.(1)求数列{an}的通项公式。(2)设,Tn为数列{bn}的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整m.