（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
：
与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且
，求直线的方程.
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.
时，讨论函数
在[
上的单调性；
，
是函数
的两个零点，
为函数
.已知椭圆
的两个焦点
和上下两个顶点
是一个边长为2且∠F1B1F2为
的菱形的四个顶点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点F2 ，斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
两点，A为椭圆的右顶点，直线
、
分别交直线
于点
、
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.求证:
为定值.
前n项和为
成等差数列.
，求证：
.如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
,
,
,
为
的中点,
平面.
(Ⅰ)证明:平面
平面
；
(Ⅱ)若
,试求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角
的余弦值.
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