(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线:与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且,求直线的方程.
函数(其中)的振幅为,周期为. (1)求的解析式; (2)求的单调增区间; (3)求在的值域.
已知 (1)求的值; (2)求的值; (3)若是第三象限角,求的值.
已知函数的定义域为集合,集合, 集合. (1)求; (2)若(),求的取值范围.
已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为. (1)求证:数列为等比数列; (2)求证:数列为递增数列; (3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
已知圆:,直线. (1)若直线与圆交于不同的两点,,当=时,求的值. (2)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线、,切点为、,问:直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由. (3)若、为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.