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已知实数 $x, y$ 满足 $x^{2} + y^{2} \leq 1$ ，则 $|2 x + y - 4| + |6 - x - 3 y|$ 的最大值是．

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已知 $e_{1}, e_{2}$ 是平面单位向量，且 $e_{1 \cdot} e_{2} = \frac{1}{2}$ ．若平面向量 $b$ 满足 $b e_{1} = b e_{2} = 1$ ，则 $|b| =$ ．

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已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} x^{2}, x \leq 1 \\ x + \frac{6}{x} - 6, x > 6 \end{cases}$ ，则 $f [f (- 2)] =$ ， $f (x)$ 的最小值是．

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函数 $f (x) = \sin^{2} x + \sin x \cos x + 1$ 的最小正周期是，最小值是．

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已知 $\{a_{n}\}$ 是等差数列,公差 $d$ 不为零.若 $a_{2}, a_{3}, a_{7}$ 成等比数列,且 $2 a_{1} + a_{2} = 1$ ,则 $a_{1} =$ ， $d =$ ．

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