用三个字母组成一个长度为个字母的字符串,要求由开始,相邻两个字母不同. 例如时,排出的字符串可能是或;时排出的字符串可能是,(如图).若记这种个字符串中,排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为, 可知,;则___________;数列的前项之和__________.
已知函数,,则的最小正周期是。
已知为第三象限的角,,则.
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足asinB=bcosA,则sinB-cosC的取值范围为___________.
三位老师和三位学生站成一排,要求任何两位学生都不相邻,则不同的排法总数为___________.