已知在三棱锥TABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面A

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③;
④(注：表示△ABC的面积)
其中正确的是_______(写出所有正确命题的编号)。

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定义"正对数"： $l n^{+} x = {\begin{matrix} 0, 0 < x < 1 \\ \ln x, x \geq 1 \end{matrix}$ ，现有四个命题：
①若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (a^{b}) = b \ln^{+} a$ ；
②若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (a b) = \ln^{+} a + \ln^{+} b$ ；
③若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (\frac{a}{b}) \geq \ln^{+} a - \ln^{+} b$ ;

④若 $a > 0, b > 0$ ，则 $\ln^{+} (a + b) \leq \ln^{+} a + \ln^{+} b + \ln 2$

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