(本小题满分12分)(1)计算 (2)解不等式
要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐(如图),设计要求:圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等,都为米.市场上,圆柱侧面用料单价为每平方米元,圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为(弧度),总费用为(元).(1)写出的取值范围;(2)将表示成的函数关系式;(3)当为何值时,总费用最小?
已知集合.(1)是否存在实数,使得集合中所有整数的元素和为28?若存在,求出符合条件的,若不存在,请说明理由。(2)若以为首项,为公比的等比数列前项和记为,对于任意的,均有,求的取值范围。
已知.(1)求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最大值(3)证明对一切,都有成立.
如图,在矩形中,,以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)(1)在圆弧上确定点的位置,使过的切线平分矩形ABCD的面积;(2)若动圆与满足题(1)的切线及边都相切,试确定的位置,使圆为矩形内部面积最大的圆.
(本小题满分15分)平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(c,0)三点,其中c>0.(1)求⊙M的标准方程(用含的式子表示);(2)已知椭圆(其中)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.①求椭圆离心率的取值范围;②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.