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设集合，若，则。

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设F₁，F₂是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF₁|＋|PF₂|＝6a且△PF₁F₂的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

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在正项等比数列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3.则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

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已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________.

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已知{a_n}是等差数列，a₁＝1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈＝________.

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