(本题13分)已知。(1)若,求上的最大值与最小值;(2)当时,求证;(3)当时,求证:
已知函数,(1)若函数在点处的切线斜率为1,求的值;(2)在(1)的条件下,对任意,函数在区间总存在极值,求的取值范围;(3)若,对于函数在上至少存在一个使得成立,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;(3)当P不在轴上时,在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称,若存在,求出的斜率范围,若不存在,说明理由。
平行四边形ABCD中,AB=2,AD=,且,以BD为折线,把折起,使平面,连AC。(1)求异面直线AD与BC所成角大小;(2)求二面角B-AC-D平面角的大小;(3)求四面体ABCD外接球的体积。
已知数列中,对一切自然数,都有且首项为,若。(1)用表示,并求数列的通项公式;(2)若表示数列的前项之和,则。
在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,="3," △ABC的面积为6,D为△ABC内任一点,点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值; ⑵求边b、c; ⑶求d的取值范围