32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4……观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20012-19992的值.
下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点. (1)根据图像确定,,的符号,并说明理由; (2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式.
已知函数. (1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点; (2)若函数有最小值,求函数表达式.
已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值.
下表给出了代数式与的一些对应值:
(1)请在表内的空格中填入适当的数; (2)设,则当取何值时,? (3)请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象.
抛物线过点,顶点为M点. (1)求该抛物线的解析式; (2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90˚.若不存在,说明理由;若存在,求出P点的坐标; (3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90˚,说明理由.