观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝ ；
②2＋4＋…＋2n＝ ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝ ；
②n2＋n＝ ．
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售数量x（千件）的关系为：
若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：
（1）用x的代数式表示t为：t＝ ；当0＜x≤4时， y2与x的函数关系为y2＝ ；当 ≤x＜ 时，y2＝100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内的销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
如图，直线
分别与两坐标轴交于A，B两点，点C从A点出发沿射线BA方向移动，速度为每秒1个单位长度．以C为顶点作等边△CDE，其中点D和点E都在x轴上．半径为
的⊙M与x轴、直线AB相切于点G、F．
（1）直线AB与x轴所夹的角∠ABO＝ °；
（2）求当点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE与⊙M相切？
如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，①求圆的半径；②求DE、DF的长．
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元，其销售量就减少10件.问（1）每件售价定为多少元时，才能使利润为640元？（2）每件售价定为多少元时，才能使利润最大？
x2＋3与x轴交于A、B两点，与直线y2＝－
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