已知：；：，若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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挑错有奖

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设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} + 3 a_{2} + \dots + (2 n - 1) a_{n} = 2 n$ .

（1）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\{\frac{a_{n}}{2_{n} + 1}\}$ 的前 $n$ 项和.

题型：未知
难度：未知

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在平面直角坐标系xOy中，设点集 $A_{n} = {(0, 0), (1, 0), (2, 0), \dots, (n, 0)}$ ， $B_{n} = {(0, 1), (n, 1)}, C_{n} = {(0, 2), (1, 2), (2, 2), \dots, (n, 2)}, n \in N^{*} .$

令 $M_{n} = A_{n} \cup B_{n} \cup C_{n}$ .从集合 M _n中任取两个不同的点，用随机变量 X表示它们之间的距离.

（1）当 n=1时，求 X的概率分布；

（2）对给定的正整数 n（ n≥3），求概率 P（ X≤ n）（用 n表示）.

题型：未知
难度：未知

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设 ${(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}, n ⩾ 4, n \in N^{*}$ .已知 $a_{3}^{2} = 2 a_{2} a_{4}$ .

（1）求 n的值；

（2）设 ${(1 + \sqrt{3})}^{n} = a + b \sqrt{3}$ ，其中 $a, b \in N^{*}$ ，求 $a^{2} - 3 b^{2}$ 的值.

题型：未知
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设 $x \in R$ ，解不等式 $| x |+|2 x - 1|>2$ .

题型：未知
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在极坐标系中，已知两点 $A (3, \frac{π}{4}), B (\sqrt{2}, \frac{π}{2})$ ，直线l的方程为 $ρ \sin (θ + \frac{π}{4}) = 3$ .

（1）求 A， B两点间的距离；

（2）求点 B到直线 l的距离.

题型：未知
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