下列命题①将函数的图像向右平移个单位长度。可得到函数的图象。②两个向量和实数,则的充要条件。③O是△ABC所在平面内的一点,动点P满足,则点P的轨迹经过△ABC的内心。④函数在区间上是减函数。其中正确命题的序号是 。
若随机变量(1,4),,则_____.
点在直线上,记,若使取得最小值的点有无数个,则实数的取值是.
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若,的图象的对称轴重合,则的值为.
在极坐标系中,点A(2,)与曲线上的点的最短距离为.
如图所示,矩形长为3,宽为2,在矩形内随机撒200颗黄豆,数得落在椭圆内的黄豆数为160颗,依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为.