如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别为半圆上不

如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别
为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。
（I）求证：BE·BF=BC·BD。
（II）若⊙O的半径，BC=1，求AD。

相关试题

（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧面， BC=1，AB=BB₁=2，∠BCC₁=.

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）P是线段上的动点，当平面平面时，求线段的长；
（Ⅲ）若E为的中点，求二面角平面角的余弦值．

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（本小题满分12分）在数列、中，的前项和为，点、分别在函数及函数的图象上．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）已知，在中，角的对边分别是，若
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，，求的最大值和最小值．

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（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形ABCD中，E是边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将及折起，使A、C重合于点，构成如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若∥平面，求三棱锥的体积．

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（本小题满分12分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：

（Ⅰ）分别求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究，求居民a被选中的概率．

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