已知函数 ,求的最大值和最小值。
若满足,则称为的不动点.(1)若函数没有不动点,求实数的取值范围;(2)若函数的不动点,求的值;(3)若函数有不动点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点.(1)求证:面;(2)求二面角的大小的正弦值;(3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且.(1)求的值;(2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证: .
己知圆和直线,在轴上有一点,在圆上有不与重合的两动点,设直线斜率为,直线斜率为,直线斜率为,(l)若①求出点坐标;②交于,交于,求证:以为直径的圆,总过定点,并求出定点坐标.(2)若:判断直线是否经过定点,若有,求出来,若没有,请说明理由.