已知函数与的定义域为,有下列5个命题:①若,则的图象自身关于直线轴对称;②与的图象关于直线对称;③函数与的图象关于轴对称;④为奇函数,且图象关于直线对称,则周期为2;⑤为偶函数,为奇函数,且,则周期为2。其中正确命题的序号为 。
将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其中,,,若A、B、C中的元素满足条件:,,1,2,…,,则称为“完并集合”.(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为 .(写出一个即可)(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是 .
设展开式的中间项,若在区间上恒成立,则实数的取值范围是______.
已知实数则的最小值为_____.
某小学对学生的身高进行抽样调查,如图,是将他们的身高(单位:厘米)数据绘制的频率分布直方图.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.
已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_____.